Question

若曲線y=f（x）在點（x₀，f（x₀））處的切線方程為3x+y+5=0，則（　　）

• A、f′（x₀）＞0
• B、f′（x₀）＜0
• C、f′（x）=0
• D、f′（x₀）不存在

Answer 1

考點：利用導數研究曲線上某點切線方程

專題：計算題,導數的概念及應用

分析：由條件可得，切線的斜率為-3，再由導數的幾何意義：曲線在該點處的切線的斜率，即可得到結論．

解答： 解：曲線y=f（x）在點（x₀，f（x₀））處的切線方程為3x+y+5=0，
則切線的斜率為-3，
由導數的幾何意義，可得，f′（x₀）=-3，
故選B．

點評：本題考查導數的幾何意義：曲線在該點處的切線的斜率，考查判斷能力，屬于基礎題．