Question

3．下列命題是正確的為（　　）

• A． 若x=y，則$\sqrt{x}$=$\sqrt{y}$
• B． 若x²=1，則x=1
• C． 若$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{y}$，則x=y
• D． 若x＜y，則 x²＜y²

Answer 1

分析 A，x、y可能為負(fù)數(shù)，二次根式中被開(kāi)方數(shù)不能為負(fù)；B，若x²=1，則x=±1；C，$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{y}$，則x=y；D，x＜y中當(dāng)x、y均為負(fù)數(shù)時(shí)就不成立．

解答 解：對(duì)于A，x、y可能為負(fù)數(shù)，二次根式中被開(kāi)方數(shù)不能為負(fù)，故錯(cuò)；
對(duì)于B，若x²=1，則x=±1，故錯(cuò)；
對(duì)于C，$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{y}$，則x=y，故正確；
對(duì)于D，x＜y中當(dāng)x、y均為負(fù)數(shù)時(shí)，x²＞y²，故錯(cuò)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假判定及實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．