Question

15．已知sin2α=$\frac{2}{3}$，則cos²（α+$\frac{π}{4}$）=（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• B． $\frac{1}{6}$
• C． $\frac{\sqrt{6}}{6}$
• D． $\frac{\sqrt{6}}{2}$

Answer 1

分析 利用二倍角公式化簡所求表達(dá)式，代入求解即可．

解答 解：cos²（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$[cos（2α+$\frac{π}{2}$）+1]=$\frac{1}{2}$[-sin2α+1]=$\frac{1}{2}（-\frac{2}{3}+1）$=$\frac{1}{6}$．
故選：B．

點評 本題考查二倍角公式的應(yīng)用，三角函數(shù)化簡求值，考查計算能力．