Question

2．已知f（x）的定義域為[-1，1]，則函數g（x）=ln（x+1）+f（2x）的定義域為$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$．

Answer 1

分析 由f（x）的定義域求出f（2x）的定義域，再與對數式的真數大于0聯立得答案．

解答 解：∵f（x）的定義域為[-1，1]，
∴由$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{-1≤2x≤1}\end{array}\right.$，解得$-\frac{1}{2}≤x≤\frac{1}{2}$．
∴函數g（x）=ln（x+1）+f（2x）的定義域為$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$．
故答案為：$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$．

點評 本題考查函數的定義域及其求法，關鍵是掌握該類問題的求解方法，是基礎題．