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5．求下列函數的導函數．
（1）y=x3+2sinx-3cosx
（2）y=sin（2x-5）+ln（3x-1）

分析 （1）直接根據導數運算法則求導，
（2）根據復合函數的求導法則求導即可

解答 解：（1）y′=3x2+2cosx+3sinx，
（2）y′=cos（2x-5）•（2x-5）′+$\frac{1}{3x-1}$•（3x-1）′=2cos（2x-5）+$\frac{3}{3x-1}$

點評 本題考查了導數的運算法則和復合函數的求導法則，屬于基礎題

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．若函數f（x）=e-x+ax，x∈R有兩個零點，則實數a的取值范圍為（　　）
A．1＜a＜eB．a＞eC．-e＜a＜-1D．a＜-e

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16．已知數列n∈N*滿足bn+1=$\frac{1}{2}{b_n}+\frac{1}{4}，{b_1}=\frac{7}{2}，{T_n}$為{bn}的前n項和．如果對于任意n∈N*，不等式$\frac{12k}{{12+n-2{T_n}}}$≥2n-7恒成立，則實數k的取值范圍為[$\frac{3}{32}$，+∞）．

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13．將f（x）=cosωx（ω＞0），的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度，得到函數y=g（x）的圖象．若y=g（x）是奇函數，則ω的最小值為（　　）
A．6B．$\frac{9}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．3

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20．已知函數f（x）=lg（x2+ax+b）的定義域為A，$g（x）=\sqrt{k{x^2}+4x+k+3}$的定義域為B．
（1）若B=R，求k的取值范圍；
（2）若（∁RA）∩B=B，（∁RA）∪B={x|-2≤x≤3}，求實數a，b的值及實數k的取值范圍．

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10．$cos\frac{9π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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17．已知f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）在x=±1時取得極值，且f（1）=-1．
（I）試求常數a、b、c的值；
（II）試求函數f（x）的單調區間．

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14．在△ABC中，b=2，B=30°，c=2$\sqrt{3}$，求a和A，C．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．現有三張卡片，正面分別標有數字1，2，3，背面完全相同，將卡片洗勻，背面向上放置，甲、乙二人輪流抽取卡片，每人每次抽一張，抽取后不放回，甲先抽．若二人約定，先抽到標有偶數的卡片者獲勝，則甲獲勝的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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