Question

13．將f（x）=cosωx（ω＞0），的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度，得到函數y=g（x）的圖象．若y=g（x）是奇函數，則ω的最小值為（　　）

• A． 6
• B． $\frac{9}{2}$
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 3

Answer 1

分析 利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，余弦函數的奇偶性，求得ω的最小值．

解答 解：將f（x）=cosωx（ω＞0），的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度，得到函數y=g（x）=cosω（x-$\frac{π}{3}$）的圖象．
若y=g（x）是奇函數，則$\frac{π}{3}$ω=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，則當k=0時，ω取得最小值為$\frac{3}{2}$，
故選：C．

點評 本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，余弦函數的圖象的對稱性，屬于基礎題．