Question

12．$\frac{1}{（\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i）^{4}}$等于（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． i
• D． -i

Answer 1

分析 直接由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡（$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$i） ⁴得答案．

解答 解：∵（$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$i） ⁴=$\frac{1}{4}$（1-i） ⁴=$\frac{1}{4}$（-2i） ²=-1，
∴$\frac{1}{（\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i）^{4}}$=-1．
故選：B．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎題．