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10．$cos\frac{9π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析利用三角函數的誘導公式化為銳角的三角函數．

解答解：$cos\frac{9π}{4}$=cos（2π+$\frac{π}{4}$）=cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評本題考查了利用三角函數的誘導公式求三角函數值；關鍵是熟練誘導公式，屬于基礎題．

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9．已知數列{a_n}的通項公式是${a_n}=\frac{1}{{{{（n+1）}^2}}}$，（n∈N^*），記b_n=（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n）
（1）寫出數列{b_n}的前三項；
（2）猜想數列{b_n}通項公式，并用數學歸納法加以證明．

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1．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點分別為F₁，F₂，點$P（{-1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}）$在橢圓C上，|PF₂|=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，過點F₁的直線l與橢圓C分別交于M，N兩點．
（1）求橢圓C的標準方程和離心率；
（2）若△OMN的面積為$\frac{12}{11}$，O為坐標原點，求直線l的方程．

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18．已知函數f（x）=2x-（x+1）lnx，g（x）=xlnx-ax²-1．
（1）求證：對?x∈（1，+∞），f（x）＜2；
（2）若方程g（x）=0有兩個根，設兩根分別為x₁、x₂，求證：$\frac{ln{x}_{1}+ln{x}_{2}}{2}$＞1+$\frac{2}{\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}}$．

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5．求下列函數的導函數．
（1）y=x³+2sinx-3cosx
（2）y=sin（2x-5）+ln（3x-1）

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15．已知a，b∈R，i是虛數單位，若i（1-ai）=1-bi，則a-b=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．設M是橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上的一點，F₁，F₂為焦點，且$∠{F_1}M{F_2}=\frac{π}{3}$，則△MF₁F₂的面積為（　　）

A．

B．

$16（2+\sqrt{3}）$

C．

$16（2-\sqrt{3}）$

D．

$3\sqrt{3}$

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19．參數方程$\left\{\begin{array}{l}x=4cosθ\\ y=3sinθ\end{array}$（θ為參數）表示的曲線是（　　）

	A．	以$（{±\sqrt{7}，0}）$為焦點的橢圓		B．	以（±4，0）為焦點的橢圓
	C．	離心率為$\frac{{\sqrt{7}}}{5}$的橢圓		D．	離心率為$\frac{3}{5}$的橢圓

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．

某幾何體的三視圖如圖所示，設該幾何體中最長棱所在的直線為m，與直線m不相交的其中一條棱所在直線為n，則直線m與n所成的角為$\frac{π}{3}$．

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