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1．已知集合A={x∈N|0≤x≤4}，則下列說法正確的是（　　）

A．

0∉A

B．

1⊆A

C．

$\sqrt{2}⊆A$

D．

3∈A

分析先區分是集合還是元素，而后選用符合的符號．

解答解：集合A={x∈N|0≤x≤4}
∴0∈A，1∈A，$\sqrt{2}$∉A，3∈A
故選：D．

點評本題考查了元素與集合間關系的判斷與辨析，要注意兩者的區別．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數f（x）=x²+（a+8）x+a²+a-12（a＜0），且f（a²-4）=f（2a-8），則$\frac{{f（n）-{n^2}-a}}{{n-2\sqrt{2}}}（n∈{N^*}）$的最大值為（　　）

A．

$48+32\sqrt{2}$

B．

$10+5\sqrt{2}$

C．

$96+64\sqrt{2}$

D．

$-6-6\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=2a_n+1．
（1）證明數列{a_n+1}為等比數列；
（2）若數列{b_n}滿足b₁=a₁，$\frac{b_n}{a_n}=\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{n-1}}}}（n≥2，n∈{N^*}）$．
①求b_n+1a_n-（b_n+1）a_n+1的值；
②求證：$（1+{b_1}）（1+{b_2}）•…•（1+{b_n}）＜\frac{10}{3}{b_1}•{b_2}•…•{b_n}（n∈{N^*}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線x²=2py（p＞0）的焦點為F（0，1），A，B為拋物線上不重合的兩動點，A，B的中點Q，O為坐標原點，$\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=-4$，過A，B作拋物線的切線l₁，l₂，直線l₁，l₂交于點M；
（1）求拋物線的方程；
（2）問：直線AB是否過定點，若是，求出定點坐標，若不是，說明理由；
（3）求線段QM距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知${\vec e_1}$，${\vec e_2}$是同一平面內兩個單位向量，其夾角為60°，如果$\vec a$=2${\vec e_1}$+${\vec e_2}$，$\overrightarrow b$=-3${\vec e_1}$+2${\vec e_2}$．
（1）求$\vec a•\vec b$
（2）求$\vec a$與$\vec b$的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．為了解春季晝夜溫差大小與種子發芽多少之間的關系，現從4月的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發芽數，得到如表格：

日　　期	4月1日	4月7日	4月15日	4月21日	4月30日
溫差x/°C	10	11	13	12	8
發芽數y/顆	23	25	30	26	16

（1）從這5天中任選2天，記發芽的種子數分別為m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；
（2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數據，請根據這5天中的另三天的數據，求出y關于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\overrightarrow{a}$
參考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知在四棱錐P-ABCD中，PA丄底面ABCD，底面ABCD是正方形，PA=AB=2，在該四棱錐內部或表面任取一點O，則三棱錐O-PAB的體積不小于$\frac{2}{3}$的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{5}{16}$

C．

$\frac{4}{15}$

D．

$\frac{3}{14}$

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