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17．若點P在$-\frac{4}{3}π$角的終邊上，且P的坐標為（-1，y），則y等于（　�。�

A．

$-\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

分析由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義、誘導公式，求得y的值．

解答解：∵點P在$-\frac{4}{3}π$角的終邊上，且P的坐標為（-1，y），
∴tan（-$\frac{4π}{3}$）=-tan$\frac{4π}{3}$=-tan$\frac{π}{3}$=-$\sqrt{3}$=$\frac{y}{-1}$，
∴y=$\sqrt{3}$，
故選：B．

點評本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義、誘導公式，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{{{x^2}+1}}$是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=2．
（1）求實數(shù)a，b并寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=3^|x|+log₃|x|．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（2）說明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并利用單調(diào)性定義證明；
（3）若 f（2^a）＜28，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．

已知點A（2，8），B（x₁，y₁），C（x₂，y₂）都在拋物線y²=2px上，△ABC的重心與此拋物線的焦點F重合（如圖）
（1）寫出該拋物線的方程和焦點F的坐標；
（2）求線段BC中點M的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知矩陣M=$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{a}&{1}\end{array}|$的一個特征值為4，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知x₁=$\int{\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}}\sqrt{1-{x^2}}$dx，x₂=e^-1.1（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），實數(shù)x₃滿足$\frac{1}{{{x_3}^2}}=lg{x_3}$，則x₁，x₂，x₃的大小關系為（　�。�

A．

x₁＞x₂＞x₃

B．

x₂＞x₁＞x₃

C．

x₃＞x₂＞x₁

D．

x₃＞x₁＞x₂

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知log₂b＜log₂a＜log₂c，則（　�。�

A．

（$\frac{1}{2}$）^b＞（$\frac{1}{2}$）^a＞（$\frac{1}{2}$）^c

B．

（$\frac{1}{2}$）^a＞（$\frac{1}{2}$）^b＞（$\frac{1}{2}$）^c

C．

（$\frac{1}{2}$）^c＞（$\frac{1}{2}$）^b＞（$\frac{1}{2}$）^a

D．

（$\frac{1}{2}$）^c＞（$\frac{1}{2}$）^a＞（$\frac{1}{2}$）^b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，$\overrightarrow a=（{a_1}，1），\overrightarrow b=（1，{a_{10}}）$，若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=24$，且S₁₁=143，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，且滿足${2^{{a_n}-1}}=λ{T_n}-（{a_1}-1）（n∈{N^*}）$．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式及數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和M_n
（Ⅱ）是否存在非零實數(shù)λ，使得數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知圓C₁：（x+2）²+（y-1）²=4與圓C₂：（x-3）²+（y-4）²=4，過點P（-1，5）作兩條互相垂直的直線l₁：y=k（x+1）+5，l₂：y=-$\frac{1}{k}$（x+1）+5．
（1）若k=2時，設l₁與圓C₁交于A、B兩點，求經(jīng)過A、B兩點面積最小的圓的方程．
（2）若l₁與圓C₁相交，求證：l₂與圓C₂相交，且l₁被圓C₁截得的弦長與l₂被圓C₂截得的弦長相等．
（3）是否存在點Q，過Q的無數(shù)多對斜率之積為1的直線l₃，l₄，l₃被圓C₁截得的弦長與l₄被圓C₂截得的弦長相等．若存在求Q的坐標，若不存在，說明理由．

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