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16．函數f（x）=$\sqrt{{{log}_2}x-2}$的定義域是[4，+∞）．．

分析函數f（x）=$\sqrt{{{log}_2}x-2}$有意義，只需log₂x-2≥0，且x＞0，解不等式即可得到所求定義域．

解答解：函數f（x）=$\sqrt{{{log}_2}x-2}$有意義，
只需log₂x-2≥0，且x＞0，
解得x≥4．
則定義域為[4，+∞）．
故答案為：[4，+∞）．

點評本題考查函數的定義域的求法，注意運用偶次根式被開方數非負，對數的真數大于0，考查運算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+5≥0\\ x+y≥0\\ x≤3\end{array}\right.$，表示的平面區域的面積為$\frac{121}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知圓C：x²+y²+2x-4y+1=0關于直線2ax-by+2=0對稱，則ab的取值范圍是（　　）

A．

[0，$\frac{1}{4}$]

B．

[-$\frac{1}{4}$，0]

C．

（-∞，$\frac{1}{4}$]

D．

[$\frac{1}{4}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．若x∈（0，$\frac{π}{3}$]，則函數y=sinx+cosx的值域是（1，$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．以下六個關系式：①0∈{0}，②{0}?∅，③0.3∉Q，④0∈N，⑤{a，b}⊆{b，a}，⑥{x|x²-2=0，x∈Z}是空集，其中錯誤的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．

統計局就某地居民的月收入情況調查了10 000人，并根據所得數據畫了樣本頻率分布直方圖，每個分組包含左端點，不包含右端點．
（1）為了分析居民的收入與年齡、職業等方面的關系，需再從這10 000人中用分層抽樣法抽出100人作進一步分析，則月收入在2 000 至2 500元的應抽取多少人？
（2）根據頻率分布直方圖估計樣本數據的中位數；
（3）根據頻率分布直方圖估計樣本數據的平均數．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左、右焦點分別為F₁，F₂，P為C的右支上一點，且|PF₂|=$\frac{8}{15}$|F₁F₂|，則△PF₁F₂的面積等于（　　）

A．

$\frac{80}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．頂點在x軸上，兩頂點間的距離為8，離心率e=$\frac{5}{4}$的雙曲線為（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{25}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0的左、右焦點分別為F₁、F₂，以F₁F₂為直徑的圓被直線$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1截得的弦長為$\sqrt{6}$a，則雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$：

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