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7．函數f（x）=x³-x²-1有零點的區間是（　　）

A．

（0，1）

B．

（-1，0）

C．

（1，2）

D．

（2，3）

分析利用零點判定定理轉化求解即可．

解答解：函數f（x）=x³-x²-1是連續函數，
f（1）=1-1-1=-1＜0，f（2）=8-4-1=3＞0，
f（1）f（2）＜0，所以函數的零點的區間是（1，2）．
故選：C．

點評本題考查函數的零點判定定理的應用，考查計算能力．

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17．已知關于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|1＜x＜2}，則不等式cx²-bx+a＞0的解集為（-1，-$\frac{1}{2}$）．

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18．下列各數中，與cos1030°相等的是（　　）

A．

cos 50°

B．

-cos 50°

C．

sin 50°

D．

-sin 50°

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15．計算下列定積分：
（1）${∫}_{2}^{5}$（3x²-2x+5）dx
（2）${∫}_{0}^{2π}$（cos x-sin x）dx．

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2．如圖，小王從街道的A處到達B處，可選擇的最短路線的條數為56．

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12．若f（x）=（m-2）x²+2mx+1是偶函數，則f（-1），f（0），f（2）從小到大的順序是（　　）

A．

f（0）＜f（2）＜f（1）

B．

f（-1）＜f（-2）＜f（0）

C．

f（2）＜f（-1）＜f（0）

D．

f（0）＜f（-1）＜f（2）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．為了判斷高中學生選修文科是否與性別有關．現隨機抽取50名學生，得到如下2×2列聯表：

	理科	文科	合計
男	13	10	23
女	7	20	27
合計	20	30	50

已知P（Χ²≥3.841）≈0.05，P（Χ²≥5.024）≈0.025．
根據表中數據，得到${Χ^2}=\frac{{50×{{（13×20-10×7）}^2}}}{23×27×20×30}≈4.844$，則認為選修文科與性別有關系出錯的可能性約為（　　）

A．

25%

B．

C．

D．

10%

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若b²=ac，A=30°，則$\frac{bsinB}{c}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{3}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．若圓C₁：x²+y²=m與圓C₂：x²+y²-6x-8y+16=0外切．
（Ⅰ）求實數m的值；
（Ⅱ）若圓C₁與x軸的正半軸交于點A，與y軸的正半軸交于點B，P為第三象限內一點，且點P在圓C₁上，直線PA與y軸交于點M，直線PB與x軸交于點N，求證：四邊形ABNM的面積為定值．

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