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12．若f（x）=（m-2）x2+2mx+1是偶函數，則f（-1），f（0），f（2）從小到大的順序是（　　）
A．f（0）＜f（2）＜f（1）B．f（-1）＜f（-2）＜f（0）C．f（2）＜f（-1）＜f（0）D．f（0）＜f（-1）＜f（2）

分析 根據題意，由二次函數和偶函數的性質分析可得m=0，即可得函數的解析式，分析可得其在區間[0，+∞）上為減函數，比較可得0＜|-1|＜|2|，結合函數的單調性即可得答案．

解答 解：根據題意，若f（x）=（m-2）x2+2mx+1是偶函數，
則其對稱軸x=-$\frac{m}{m-2}$=0，即m=0，
則函數f（x）=-2x2+1，在區間[0，+∞）上為減函數，
又由0＜|-1|＜|2|，
則f（2）＜f（-1）＜f（0）；
故選：C．

點評 本題考查函數奇偶性的性質，關鍵是求出m的值，確定函數單調性及單調區間．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，且A∩{x|x＞0}=∅，求實數p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．下列推理是演繹推理的是（　　）
A．由圓x2+y2=r2的面積S=πr2，猜想橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的面積S=πab
B．由金、銀、銅、鐵可導電，猜想：金屬都可導電
C．猜想數列$\frac{1}{1•2}$，$\frac{1}{2•3}$，$\frac{1}{3•4}$的通項公式為an=$\frac{1}{n（n+1）}$（n∈N*）
D．半徑為r的圓的面積S=πr2，則單位圓的面積S=π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．${（{x-\frac{1}{x}}）^9}$的展開式中x3的系數為（　　）
A．-36B．36C．-84D．84

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．函數f（x）=x3-x2-1有零點的區間是（　　）
A．（0，1）B．（-1，0）C．（1，2）D．（2，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知復數z=1-i，則1+z2=（　　）
A．2B．1-2C．2iD．1-2i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知a，b，c∈R，且a＞b，則一定成立的是（　　）
A．a2＞b2B．$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$C．ac2＞bc2D．$\frac{a}{{{c^2}+1}}＞\frac{b}{{{c^2}+1}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=|2x-1|+|x+a|（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求y=f（x）圖象與直線y=3圍成區域的面積；
（Ⅱ）若f（x）的最小值為1，求a的值．

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科目：高中數學 來源：2017屆寧夏高三上月考一數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數（）.

（1）若函數的圖象過點，函數有且只有一個零點，求表達式；

（2）在（1）的條件下，當時，是單調函數，求實數的取值范圍.

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