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20.${({x-\frac{1}{x}})^9}$的展開式中x3的系數為(  )
A.-36B.36C.-84D.84

分析 利用通項公式即可得出.

解答 解:${({x-\frac{1}{x}})^9}$的展開式中通項公式:Tr+1=${∁}_{9}^{r}$x9-r$(-\frac{1}{x})^{r}$=(-1)r${∁}_{9}^{r}$x9-2r
令9-2r=3,解得r=3.
∴x3的系數=-${∁}_{9}^{3}$=-84.
故選:C.

點評 本題考查了二項式定理的應用,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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