Question

15．計算下列定積分：
（1）${∫}_{2}^{5}$（3x²-2x+5）dx
（2）${∫}_{0}^{2π}$（cos x-sin x）dx．

Answer 1

分析 （1）（2）利用微積分基本定理即可得出．

解答 解：（1）${∫}_{2}^{5}$（3x²-2x+5）dx=$（{x}^{3}-{x}^{2}+5x）{|}_{2}^{5}$=111．
（2）${∫}_{0}^{2π}$（cos x-sin x）dx=（sin x+cos x）${|}_{0}^{2π}$
=（sin 2π+cos 2π）-（sin 0+cos 0）=0．

點評 本題考查了微積分基本定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．