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4.已知a,b,c∈R,且a>b,則一定成立的是(  )
A.a2>b2B.$\frac{1}{a}<\frac{1}{b}$C.ac2>bc2D.$\frac{a}{{{c^2}+1}}>\frac{b}{{{c^2}+1}}$

分析 A、當a=-1,b=-2,顯然不成立;
B、∵由于ab符號不確定,故$\frac{1}{a}$與$\frac{1}{b}$的大小不能確定;
C、當c=0時,則ac2=bc2,;
D、由c2+1≥1可判斷.

解答 解:對于A、當a=-1,b=-2,顯然不成立,故A項不一定成立;
對于B、∵由于ab符號不確定,故$\frac{1}{a}$與$\frac{1}{b}$的大小不能確定,故B項不一定成立;
對于C、當c=0時,則ac2=bc2,故C不一定成立;
對于D、由c2+1≥1,故D項一定成立;
故選:D

點評 此題考查了不等式的性質,利用了反例的方法,屬于基礎題型.

練習冊系列答案
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理科文科合計
131023
72027
合計203050
已知P(Χ2≥3.841)≈0.05,P(Χ2≥5.024)≈0.025.
根據表中數據,得到${Χ^2}=\frac{{50×{{(13×20-10×7)}^2}}}{23×27×20×30}≈4.844$,則認為選修文科與性別有關系出錯的可能性約為(  )
A.25%B.5%C.1%D.10%

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已知,這三個數的大小關系為( )

A. B.

C. D.

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