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8．（1）從1，2，3，4四個數字中任取兩個數字組成兩位數，共有多少個不同的兩位數？
（2）由1，2，3，4四個數字共能組成多少個沒有重復數字的四位數？

分析 （1）根據題意，由排列數公式計算即可得答案；
（2）根據題意，將4個數字全排列即可得四位數的個數，由排列數公式計算可得答案．

解答 解：（1）根據題意，要求從1，2，3，4四個數字中任取兩個數字組成兩位數，
則一共有A42=12種不同的取法，
即共有12個不同的兩位數；
（2）根據題意，要求用1，2，3，4四個數字組成沒有重復數字的四位數，
將4個數字全排列即可，
有A44=24種不同的排法，即有24個沒有重復數字的四位數．

點評 本題考查排列數公式的應用，注意區分排列數與組合數公式的不同．

練習冊系列答案
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18．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的方程是y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$x，且雙曲線的一個焦點在拋物線y2=4$\sqrt{7}$x的準線上，則雙曲線的方程為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{21}-\frac{{y}^{2}}{28}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{28}-\frac{{y}^{2}}{21}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{3}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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19．計算：sin187°cos52°+cos7°sin52°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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16．復數$\frac{（-1+\sqrt{3}i）^{5}}{1+\sqrt{3}i}$的值是（　　）
A．-16B．16C．-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$i

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3．（1）設有6個不同的小球，放入3個不同的盒子里，允許有盒子為空，有多少種不同的放法？
（2）設有6個不同的小球，放入3個不同的盒子里，盒子不允許為空，有多少種不同的放法？．

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13．在平面直角坐標系xOy中，直線l過點$P（1，\sqrt{3}）$和M（2，0），直線l與曲線C：y2=4x交于A，B兩點．
（1）寫出直線l的參數方程；
（2）求$\frac{1}{{|{MA}|}}+\frac{1}{{|{MB}|}}$．

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5．設函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2+3bx-2的導函數為f′（x），若f′（x）滿足f′（x+2）=f′（2-x），且f（x）≥-2在[1，3]上恒成立，則實數b的取值范圍為[7，+∞）．

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2．已知函數f（x）=xex-$\frac{1}{2}$a（x+1）2（其中a∈R，e為自然對數的底數，e=2.718128…）．
（1）當a=1時，求f（x）的單調區間；
（2）討論函數f（x）極值點的個數，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為4的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的表面積是（　　）
A．$96+16\sqrt{5}$B．$80+16\sqrt{5}$C．$80+32\sqrt{5}$D．$96+32\sqrt{5}$

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