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19．計算：sin187°cos52°+cos7°sin52°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析利用誘導公式和和與差的公式直接求解即可．

解答解：sin187°cos52°+cos7°sin52°=sin（180°+7°）cos52°+cos7°sin52°=sin52°cos7°-cos52°sin7°=sin（52°-7°）=sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評本題考查了誘導公式的化解能力和和與差的公式計算．屬于基礎題．

練習冊系列答案

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9．已知A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|x²-5x+6＜0}．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x²+ax+b＜0的解集是A∩B，求x²+ax-b＜0的解集．

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10．四名學生報名參加五項體育比賽．每人限報一項，不同的報名方法有種（　　）

A．

4⁵

B．

5⁴

C．

120

D．

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7．已知點P是以F₁，F₂為焦點的橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$上一點，若$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0，tan∠P{F_1}{F_2}=\frac{1}{3}$，則橢圓的離心率是（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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14．

如圖為函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）圖象的一部分．
（1）當x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]時，求函數f（x）的值域；
（2）若將函數y=f（x）圖象向左平移$\frac{π}{6}$的單位后，得到函數y=g（x）的圖象，若g（x）≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求x的取值范圍．

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