Question

14．（x-$\frac{1}{2x}$）⁸的展開式中常數為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{35}{8}$
• C． $\frac{3}{2}$
• D． -$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 利用二項式展開式的通項公式，即可求出展開式的常數項．

解答 解：（x-$\frac{1}{2x}$）⁸展開式中，通項公式為：
T_r+1=${C}_{8}^{r}$•x^8-r•（-$\frac{1}{2}$）^r•x^-r=（-$\frac{1}{2}$）^r•${C}_{8}^{r}$•x^8-2r，
令8-2r=0，解得r=4；
所以展開式中常數項為第5項，為${（-\frac{1}{2}）}^{4}$•${C}_{8}^{4}$=$\frac{35}{8}$．
故選：B．

點評 本題考查了二項式展開式的通項公式應用問題，是基礎題．