Question

8．已知函數f（x）=x³-x+2，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（　　）

• A． 4x-y-2=0
• B． 4x-y+2=0
• C． 2x-y=0
• D． 2x-y-3=0

Answer 1

分析 先求切線斜率，即f′（1）=3-2=1，然后求解切點坐標，由點斜式即可求出切線方程．

解答 解：函數f（x）=x³-x+2，f（1）=2，
可得f′（x）=3x²-1，所以x=1，f′（1）=3-1=2，即函數y=x³-x+2在點（1，2）處的切線斜率是2，
所以切線方程為：y-2=2×（x-1），即2x-y=0．
故選：C．

點評 本題考查利用導數研究曲線上某點的切線方程問題，函數在某點處的導數為該點處的切線斜率．