Question

19．已知甲、乙兩組數據的莖葉如圖所示，若它們的平均數相同，則下列關于甲、乙兩組數據穩定性的描述，正確的是（　　）

• A． 甲較穩定
• B． 乙較穩定
• C． 二者相同
• D． 無法判斷

Answer 1

分析 根據甲、乙的平均數相等求出n的值，再計算甲、乙的方差，比較大小即可．

解答 解：根據莖葉圖得，甲的平均數是$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{4}$×（27+31+35+39）=33，
乙的平均數是$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{4}$×（20+n+32+34+38）=33，解得n=8，
∴甲的方差${{s}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{4}$×[（27-33）²+（31-33）²+（35-33）²+（39-33）²]=20，
乙的方差${{s}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{4}$×[（28-33）²+（32-33）²+（34-33）²+（38-33）²]=13，
∵${{s}_{1}}^{2}$＞${{s}_{2}}^{2}$，
∴乙組數據較穩定．
故選：B．

點評 本題利用莖葉圖考查了平均數與方差的計算問題，是基礎題．