Question

9．抽簽口試，共有10張不同的考簽．每個(gè)考生抽1張考簽，抽過的考簽不再放回．考生王某會(huì)答其中3張，他是第5個(gè)抽簽者，求王某抽到會(huì)答考簽的概率$\frac{3}{10}$．

Answer 1

分析 把10張簽依次排好，有${A}_{10}^{10}$=10!種可能的結(jié)果，王某會(huì)的3題中有一題出現(xiàn)在第5個(gè)位置上的情形有${C}_{3}^{1}{A}_{9}^{9}$=3•9!種結(jié)果，由此能求出王某抽到會(huì)答考簽的概率．

解答 解：把10張簽依次排好，有${A}_{10}^{10}$=10!種可能的結(jié)果，
王某會(huì)的3題中有一題出現(xiàn)在第5個(gè)位置上的情形有${C}_{3}^{1}{A}_{9}^{9}$=3•9!種結(jié)果，
∴王某抽到會(huì)答考簽的概率為p=$\frac{3•9!}{10!}$=$\frac{3}{10}$．
故答案為：$\frac{3}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合的應(yīng)用，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．