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13．用數字1，2，3，4，5組成沒有重復數字的5位數，其中2，4不相鄰的數有72個．

分析 根據題意，用插空法分2步進行分析：①、將1、3、5三個數全排列，分析排好后的空位，②、在空位中，任選2個，安排2和4，由分步計數原理計算可得答案．

解答 解：根據題意，分2步進行分析：
①、將1、3、5三個數全排列，有A33=6種情況，排好后有4個空位，
②、在4個空位中，任選2個，安排2和4，有A42=12種情況，
則2，4不相鄰的數有6×12=72個；
故答案為：72．

點評 本題考查排列、組合的應用，注意2、4不能相鄰，用插空法分析．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若函數f（x）（x∈R）是奇函數，函數g（x）（x∈R）是偶函數，則（　　）
A．函數f（x）-g（x）是奇函數B．函數f（x）•g（x）是奇函數
C．函數f[g（x）]是奇函數D．g[f（x）]是奇函數

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．函數f（x）=x2+ax+3，已知不等式f（x）＜0的解集為{x|1＜x＜3}．
（1）求a；
（2）若不等式f（x）≥m的解集是R，求實數m的取值范圍；
（3）若f（x）≥nx對任意的實數x≥1成立，求實數n的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知函數y=f（x）對任意的x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）滿足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函數f（x）的導函數），則下列不等式成立的是①．
①$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{3}$）＜f（-$\frac{π}{4}$）
②$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$）＜f（$\frac{π}{4}$）
③f（0）＞2f（$\frac{π}{3}$）
④f（0）＞$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數f（x）=x3-x+2，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（　　）
A．4x-y-2=0B．4x-y+2=0C．2x-y=0D．2x-y-3=0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知cosθ=-$\frac{3}{5}$（$\frac{π}{2}$＜θ＜π），則cos（$θ-\frac{π}{3}$）=（　　）
A．$\frac{4\sqrt{3}+3}{10}$B．$\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$C．-$\frac{4\sqrt{3}+3}{10}$D．$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．設向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（3，2），則|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{34}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．設i為虛數單位，若a+（a-2）i為純虛數，則實數a=（　　）
A．-2B．0C．1D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知i為虛數單位，復數z滿足$z+zi=|\sqrt{3}-i|$，則復數z對應的點位于復平面內的（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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同步練習冊答案
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