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13.用數字1,2,3,4,5組成沒有重復數字的5位數,其中2,4不相鄰的數有72個.

分析 根據題意,用插空法分2步進行分析:①、將1、3、5三個數全排列,分析排好后的空位,②、在空位中,任選2個,安排2和4,由分步計數原理計算可得答案.

解答 解:根據題意,分2步進行分析:
①、將1、3、5三個數全排列,有A33=6種情況,排好后有4個空位,
②、在4個空位中,任選2個,安排2和4,有A42=12種情況,
則2,4不相鄰的數有6×12=72個;
故答案為:72.

點評 本題考查排列、組合的應用,注意2、4不能相鄰,用插空法分析.

練習冊系列答案
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