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3．已知i為虛數單位，復數z滿足$z+zi=|\sqrt{3}-i|$，則復數z對應的點位于復平面內的（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析利用復數的運算法則、幾何意義即可得出．

解答解：復數z滿足$z+zi=|\sqrt{3}-i|$，則復數z=$\frac{\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}+（-1）^{2}}}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=1-i對應的點（1，-1）位于復平面內的第四象限．
故選：D．

點評本題考查了復數的運算法則、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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14．i是虛數單位，則$\frac{2i}{1-i}$的虛部是（　　）

A．

B．

-1

C．

-i

D．

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11．當輸入x=-$\frac{π}{6}$時，如圖的程序運行的結果是（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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18．函數$f（x）={cos^2}x-2{cos^2}\frac{x}{2}$的最小值為（　　）

A．

B．

-1

C．

$\frac{5}{4}$

D．

$-\frac{5}{4}$

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8．曲線C：y=e^x同曲線C在x=0處的切線及直線x=2所圍成的封閉圖形的面積為（　　）

A．

e+1

B．

e-1

C．

e²-1

D．

e²-5

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15．甲乙對弈，每局甲贏概率為$\frac{1}{3}$，乙贏概率為$\frac{2}{3}$，三局兩勝制，則甲獲勝概率為（　　）

A．

$\frac{7}{27}$

B．

$\frac{2}{9}$

C．

$\frac{2}{27}$

D．

$\frac{1}{3}$

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12．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且${b^2}-{（a-c）^2}=（2-\sqrt{3}）ac$．
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13．已知數列{a_n}的前n項和為S_n（S_n≠0），a₁=$\frac{1}{2}$，且對任意正整數n，都有a_n+1+S_nS_n+1=0，則a₁+a₂₀=$\frac{1}{210}$．

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