Question

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x＜1\\ f（x-1），x≥1\end{array}$則f（log₂3）的值是$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 利用函數(shù)性質(zhì)先求出f（log₂3）=f（log₂3-1）=${2}^{lo{g}_{2}3-1}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x＜1\\ f（x-1），x≥1\end{array}$，
∴f（log₂3）=f（log₂3-1）=${2}^{lo{g}_{2}3-1}$=${2}^{lo{g}_{2}3}$÷2=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．