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7.已知x,y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-y-1≤0}\\{2x+y-5≤0}\end{array}\right.$,則z=-3x-y的最小值為( 。
A.-3B.-7C.-6D.-8

分析 由已知不等式組畫出可行域,利用目標函數的幾何意義求最小值.

解答 解:已知不等式組表示的可行域如圖:由z=-3x-y變形為y=-3x-z,
當此直線經過圖中的C時,在y軸的截距最大,z最小,由$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0}\\{2x+y-5=0}\end{array}\right.$得到C(2,1),
所以z的最小值為-3×2-1=-7;
故選B.

點評 本題考查了簡單線性規劃問題;由已知畫出可行域,利用目標函數的幾何意義求最值.體現了數形結合的數學思想.

練習冊系列答案
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12.

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