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5．已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sinA=$\frac{1}{3}$，b=$\sqrt{3}$sinB，則a=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

分析由已知利用正弦定理即可計算得解．

解答解：∵sinA=$\frac{1}{3}$，b=$\sqrt{3}$sinB，
∴由正弦定理可得：a=$\frac{bsinA}{sinB}$=$\frac{\sqrt{3}sinB×\frac{1}{3}}{sinB}$=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
故答案為：$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

點評本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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15．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=sinα+cosα}\\{y=sinα-cosα}\end{array}\right.$ （α為參數）
（1）求曲線C的普通方程；
（2）在以O為極點，x正半軸為極軸的極坐標系中，直線l方程為$\sqrt{2}$ρsin（$\frac{π}{4}$-θ）+1=0，已知直線l與曲線C相交于A，B兩點，求|AB|．

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16．執行如圖所示的框圖，輸出值x=12．

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13．等腰三角形ABC中，AB=4，AC=BC=3，點E，F分別位于兩腰上，E，F將△ABC分成周長相等的三角形與四邊形，面積分別為S₁，S₂，則$\frac{S_1}{S_2}$的最大值為$\frac{25}{11}$．

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20．設x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-2y≥0}\\{x-y≤1}\end{array}}\right.$，并設滿足該條件的點（x，y）所形成的區域為Ω，則
（1）Z=x²+y²-2y的最小值為$-\frac{1}{5}$；
（2）包含Ω的面積最小的圓的方程為x²+y²-3x+y=0．

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10．若不等式（x-a）?（x+a）=（1-x+a）（1+x+a）=（1+a）²-x²＜1對任意實數x成立，則（　�。�

A．

-1＜a＜1

B．

-2＜a＜0

C．

0＜a＜2

D．

-$\frac{3}{2}$＜α＜$\frac{1}{2}$

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