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10．若不等式（x-a）?（x+a）=（1-x+a）（1+x+a）=（1+a）2-x2＜1對任意實數x成立，則（　　）
A．-1＜a＜1B．-2＜a＜0C．0＜a＜2D．-$\frac{3}{2}$＜α＜$\frac{1}{2}$

分析 由已知得（1+a）2＜1+x2對任意實數x成立，從而得到（1+a）2＜1，由此能求出結果．

解答 解：∵不等式（x-a）?（x+a）=（1-x+a）（1+x+a）=（1+a）2-x2＜1對任意實數x成立，
∴（1+a）2＜1+x2對任意實數x成立，
∴（1+a）2＜1，
∴-2＜a＜0．
故選：B．

點評 本題考查實數的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等價轉化思想的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則下列說法不正確的是（　　）
A．若點P在直線BC1上運動時，三棱錐A-D1PC的體積不變
B．若點P是平面A1B1C1D1上到點D和C1距離相等的點，則P點的軌跡是過D1點的直線
C．若點P在直線BC1上運動時，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變
D．若點P在直線BC1上運動時，二面角P-AD1-C的大小不變

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．圓（x-2）2+y2=2上的點與點A（-1，3）的距離的最大值為（　　）
A．$2\sqrt{2}$B．$4\sqrt{2}$C．$6\sqrt{2}$D．$8\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．取一根長5米的細繩，拉直后從其中任一點剪斷，剪得的兩段細繩長度都不小于1.5米的概率為$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sinA=$\frac{1}{3}$，b=$\sqrt{3}$sinB，則a=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（3-a）x-a，x＜1\\{log_a}x，x≥1\end{array}$（a＞0且a≠1）是R上的增函數，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（1，3）C．（2，3）D．$[\frac{3}{2}，3）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．若函數f（x）是定義在R上的奇函數，且在（-∞，0]上滿足$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，且f（1）=0，則使得$\frac{f（x）}{x}$＜0的x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-1，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=-n2+7n（n∈N*）．則數列{an}的通項公式是an=-2n+8．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．（1）已知雙曲線的漸近線為3x+4y=0且經過點（8，3$\sqrt{3}$），求雙曲線的方程；
（2）若（1）中的雙曲線被點A（8，3）平分的弦為MN，求MN所在的直線方程．

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