Question

18．用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60°”時，假設(shè)命題的結(jié)論不成立的正確敘述是②（填序號）．
①假設(shè)三個角都不大于60°；         ②假設(shè)三個角都大于60°；
③假設(shè)三個角至多有一個大于60°；    ④假設(shè)三個角至多有兩個大于60°．

Answer 1

分析 根據(jù)命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個內(nèi)角不大于60°”的否定是：三角形的三個內(nèi)角都大于60°，由此得到答案．

解答 證明：用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個內(nèi)角不大于60°”時，
應(yīng)假設(shè)命題的否定成立，而命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個內(nèi)角不大于60°”的否定是：三角形的三個內(nèi)角都大于60°，
故答案為：②．

點評 本題主要考查求一個命題的否定，用反證法證明數(shù)學(xué)命題，把要證的結(jié)論進行否定，得到要證的結(jié)論的反面，是解題的突破口，屬于基礎(chǔ)題．