Question

3．${∫}_{0}^{1}$（-$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx=-$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 根據定積分的幾何意義即可求出

解答 解：${∫}_{0}^{1}$（-$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx=-${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx，
因為${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx表示以原點為圓心以1為半徑的圓的面積的四分之一，
所以${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=$\frac{π}{4}$，
故：${∫}_{0}^{1}$（-$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx=-${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=-$\frac{π}{4}$，
故答案為：-$\frac{π}{4}$

點評 本題考查了定積分幾何意義，屬于基礎題