Question

11．已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若A∩B=∅，求a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據A∩B=∅，得出$\left\{\begin{array}{l}{a≥-1}\\{a+3≤5}\end{array}\right.$，求得a的取值范圍；
（2）根據A∪B=B，得出A⊆B，列出不等式求出a的取值范圍．

解答 解：集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）當A∩B=∅時，
$\left\{\begin{array}{l}{a≥-1}\\{a+3≤5}\end{array}\right.$，解得-1≤a≤2，
所以a的取值范圍是-1≤a≤2；
（2）當A∪B=B時，A⊆B，
即a+3＜-1或a＞5，
解得a的取值范圍是a＜-4或a＞5．

點評 本題考查了交集與并集的定義和應用問題，是基礎題目．