Question

16．從1，2，3，4，5中任取三個(gè)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)成遞增的等差數(shù)列的概率為（　　）

• A． $\frac{3}{10}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 從1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)中任取三個(gè)數(shù)，其總的取法為${C}_{5}^{3}$=10．則所取的三個(gè)數(shù)能構(gòu)成遞增的等差數(shù)列為：1，2，3； 2，3，4； 3，4，5； 1，3，5；即可得出．

解答 解：從1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)中任取三個(gè)數(shù)，其總的取法為${C}_{5}^{3}$=10．
則所取的三個(gè)數(shù)能構(gòu)成等差數(shù)列為：1，2，3；2，3，4；3，4，5；1，3，5；
則所取的三個(gè)數(shù)能構(gòu)成等差數(shù)列的概率為p=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了組合數(shù)的性質(zhì)、古典概型的計(jì)算方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．