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3．設函數f（x）存在導數且滿足$\lim_{△x→0}\frac{f（2）-f（2-3△x）}{3△x}=2$，則曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線斜率為（　　）
A．-1B．-2C．1D．2

分析 利用導數的定義可得f′（2）=2，再利用幾何意義即可得出．

解答 解：函數f（x）存在導數且滿足$\lim_{△x→0}\frac{f（2）-f（2-3△x）}{3△x}=2$，
∴f′（2）=2，
則曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線斜率為2．
故選：D．

點評 本題考查了導數的定義與幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．等比數列{an}中，a1=1，a8=4，函數f（x）=x（x-a1）（x-a2）（x-a3）…（x-an），若y=f（x）的導函數為y=f'（x），則f'（0）=（　　）
A．1B．28C．212D．215

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．執行如圖程序語句，輸入a=2cos$\frac{2017π}{3}$，b=2tan$\frac{2017π}{4}$，則輸出y的值是（　　）
A．3B．4C．6D．-1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．設復數z滿足（1+i）z=|1-i|（i為虛數單位），則$\overline z$=（　　）
A．1+iB．1-iC．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}-\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知數列{an}中，a1=1，其前n項和為Sn，且滿足2Sn=（n+1）an，（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）記bn=3n-λan2，若數列{bn}為遞增數列，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知a為實數，設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-{2}^{a}，x＜2}\\{lo{g}_{2}（x-2），x≥2}\end{array}\right.$，則f（2a+2）的值為（　　）
A．2aB．aC．2D．a或2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是76cm2，體積是40cm3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，交A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且c=acosB+bsinA
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=2$\sqrt{2}$，求△ABC的面積的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E，F分別是BC，CD中點，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$=（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$C．$\frac{5}{2}$D．4

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