Question

16．離散型隨機變量ξ的分布列為：

ξ	1	2	3
p	p1	p2	$\frac{1}{4}$

且Eξ=2，則p₁=$\frac{1}{4}$；p₂=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由Eξ=2，利用離散型隨機變量ξ的分布列，列出方程組，由此能求出解得p₁，P₂．

解答 解：∵Eξ=2，
∴由離散型隨機變量ξ的分布列，得：
$\left\{\begin{array}{l}{{p}_{1}+{p}_{2}+\frac{1}{4}=1}\\{{p}_{1}+2{p}_{2}+3×\frac{1}{4}=2}\end{array}\right.$，
解得${p}_{1}=\frac{1}{4}$，P₂=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查概率的求法，考查古典概型、離散型隨機變量ξ的分布列等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數與方程思想，是基礎題．