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3.過點P(2,-3)且垂直于直線x-2y+1=0的直線方程是2x+y-1=0.

分析 根據兩直線垂直設出所求直線的方程,把點P坐標代入求出未知系數即可.

解答 解:設與直線x-2y+1=0垂直的直線方程為
2x+y+c=0,
又該直線過點P(2,-3),
∴2×2-3+c=0,
解得c=-1,
∴所求的直線方程是2x+y-1=0.
故答案為:2x+y-1=0.

點評 本題考查了兩直線垂直的應用問題,是基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

13.已知等差數列{an}滿足a5=a2+a3,a13=13.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=$\frac{1}{2\sqrt{{a}_{n}}}$,數列{bn}前n項和為Sn,證明:$\sqrt{{a}_{n+1}}$-1<Sn<$\sqrt{{a}_{n}}$.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

14.在數列{an}中,a1=1,an•an-1=an-1+(-1)n(n≥2,n∈N*),則a3的值是(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{3}{4}$D.1

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

11.設a∈R,若函數y=ex+ax,x∈R有小于零的極值點,則實數a的取值范圍是(  )
A.(-∞,-1)B.(-1,+∞)C.(-1,0)D.(-∞,0)

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

18.若數列{an}的前n項和Sn=$\frac{2}{3}$n2-$\frac{1}{3}$n   則數列中a3等于(  )
A.3B.4C.6D.12

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

8.從數字0,1,2,3,4,5中任選3個數字,可組成沒有重復數字的三位數共有(  )
A.60B.90C.100D.120

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

15.某市居民自來水收費標準如下:每戶每月用水不超過4噸時,每噸為1.80元,當用水超過4噸時,超過部分每噸3.00元.某月甲、乙兩戶共交水費y元,已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x,3x噸.
(Ⅰ) 若x=1,求該月甲、乙兩戶的水費;
(Ⅱ) 求y關于x的函數;
(Ⅲ) 若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元,分別求出甲、乙兩戶該月的用水量.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

12.為了解喜好體育運動是否與性別有關,某報記者隨機采訪50個路人,將調查情況進行整理后制成下表:
 年齡(歲)[15,25)[25,35)
 
[35,45)
 15
[45,55)
 
[55,65)
 
[65,75)
 
 頻數 510  8 10 5 5
 喜好人數 4 6  6 3
(1)在調查的結果中,喜好體育運動的女性有10人,不喜好體育運動的男性有5人,請將下面的2×2列聯表補充完整,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜好體育運動與性別有關?說明你的理由;
  喜好體育運動 不喜好體育運動合計 
 男生  5 
 女生 10  
 合計   50
(2)若從年齡在[15,25),[25,35)的被調查者中各隨機選取兩人進行追蹤調查,記選中的4人中不喜好體育運動的人數為X,求隨機變量X的分布列和數學期望.
下面的臨界值表供參考:
 P(K2≥k)0.15 0.10 0.05  0.025 0.010 0.005 0.001
2.072 2.706  3.841 5.024 6.6357.879  10.828
(參考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d)

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

16.離散型隨機變量ξ的分布列為:
ξ123
pp1p2$\frac{1}{4}$
且Eξ=2,則p1=$\frac{1}{4}$;p2=$\frac{1}{2}$.

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