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7．設直線x+my+3-2m=0在y軸上的截距是-1，則m=1．

分析令x=0，得y=2-$\frac{3}{m}$=-1，由此能求出結果．

解答解：∵直線x+my+3-2m=0在y軸上的截距是-1，
∴令x=0，得y=2-$\frac{3}{m}$=-1，
解得m=1．
故答案為：1．

點評本題考查實數值的求法，涉及到直線方程等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉化思想，是基礎題．

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17．已知銳角α滿足cosα=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，則tan2α=-$\frac{4}{3}$．

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18．

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側棱$A{A_1}=\sqrt{3}$，AB=2，D，E分別為棱AC，B₁C₁的中點，M，N分別為線段AC₁和BE的中點．
（1）求證：直線MN∥平面ABC；
（2）求二面角C-BD-E的余弦值．

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15．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₉＞0，S₁₀＜0，則$\frac{2}{a_1}，\frac{2^2}{a_2}，\frac{2^3}{a_3}，…，\frac{2^9}{a_9}$中最大的是$\frac{2^5}{a_5}$．

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2．已知y²=4x拋物線，焦點記為F，過點F作直線l交拋物線于A，B兩點，則$|{AF}|-\frac{2}{{|{BF}|}}$的最小值為（　　）

A．

$2\sqrt{2}-2$

B．

$\frac{5}{6}$

C．

$3-\frac{3}{2}\sqrt{2}$

D．

$2\sqrt{3}-2$

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12．

如圖，在正方形ABCD中，E，F分別為BC，CD的中點，H為EF的中點，沿AE，EF，FA將正方形折起，使B，C，D重合于點O，構成四面體，則在四面體A-OEF中，下列說法不正確的序號是②．
①AO⊥平面EOF
②AH⊥平面EOF
③AO⊥EF
④AF⊥OE
⑤平面AOE⊥平面AOF．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知M（1+cos2x，1），N（1，$\sqrt{3}$sin2x+a）（x∈R，a∈R，a是常數），且y=$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$（O為坐標原點），點P是直線y=2x上一個動點．
（1）求y關于x的函數關系式y=f（x）；
（2）當$x∈[0，\frac{π}{2}]$時，f（x）的最大值為4，求a的值；
（3）若x=$\frac{π}{2}$，a=3，求$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$的最小值，并求此時$\overrightarrow{OP}$的坐標．

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16．（x²+2x-1）⁵的展開式中，x³的系數為40（用數字作答）

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4．若等式$\sqrt{3}$sinα+cosα=$\frac{3m+1}{4}$能夠成立，則m的取值范圍是[-3，$\frac{7}{3}$]．

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