Question

12．如圖，在正方形ABCD中，E，F分別為BC，CD的中點，H為EF的中點，沿AE，EF，FA將正方形折起，使B，C，D重合于點O，構成四面體，則在四面體A-OEF中，下列說法不正確的序號是②．
①AO⊥平面EOF
②AH⊥平面EOF
③AO⊥EF
④AF⊥OE
⑤平面AOE⊥平面AOF．

Answer 1

分析 根據OA，OE，OF兩兩垂直即可判斷得出結論．

解答 解：∵OA⊥OE，OA⊥OF，OE∩OF=O，
∴OA⊥平面EOF，故①正確，②錯誤；
∵EF?平面EOF，
∴AO⊥EF，故③正確；
同理可得：OE⊥平面AOF，∴OE⊥AF，故④正確；
又OE?平面AOE，∴平面AOE⊥平面AOF，故⑤正確；
故答案為：②．

點評 本題考查了線面垂直的判定與性質，面面垂直的判定，屬于中檔題．