Question

9．曲線y=e^x+x在點（0，1）處的切線方程為（　　）

• A． x+y-1=0
• B． 2x-y+1=0
• C． 2x+y-1=0
• D． x-y+1=0

Answer 1

分析 欲求在點（0，1）處的切線的方程，只須求出其斜率即可，故先利用導數求出在x=0處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答 解：∵y=e^x+x，
∴y′=e^x+1，
∴曲線y=e^x+x在點（0，1）處的切線的斜率為：k=2，
∴曲線y=e^x+x在點（0，1）處的切線的方程為：y-1=2x，即2x-y+1=0，
故選：B．

點評 本題考查利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．