Question

9．從裝有紅球，白球，和黑球各2個的口袋內一次取出2個球，則與事件“兩球都是白球”互斥而非對立的事件是以下事件中的①②．
①兩球都不是白球；          
②兩球恰有一白球；
③兩球至少有一個白球；      
④兩球至多一個白球．

Answer 1

分析 在①中，“兩球都不是白球”與“兩球都是白球”不能同時發生，但能同時不發生； 在②中，“兩球恰有一白球”與“兩球都是白球”不能同時發生，但能同時不發生；在③中，“兩球至少有一個白球”與“兩球都是白球”能同時發生； 在④中，“兩球至多一個白球”與“兩球都是白球”能同時發生．

解答 解：從裝有紅球，白球，和黑球各2個的口袋內一次取出2個球，與事件“兩球都是白球”互斥而非對立的事件是以下事件中的 ①②．
在①中，“兩球都不是白球”與“兩球都是白球”不能同時發生，但能同時發生，故二者是互斥而非對立的事件，故①成立；
在②中，“兩球恰有一白球”與“兩球都是白球”不能同時發生，但能同時發生，故二者是互斥而非對立的事件，故②成立；
在③中，“兩球至少有一個白球”與“兩球都是白球”能同時發生，故二者不是互斥事件，故③不成立；
在④中，“兩球至多一個白球”與“兩球都是白球”能同時發生，故二者不是互斥事件，故④不成立．
故答案為：①②．

點評 本題考查互斥非對立事件的求法，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數與方程思想，是基礎題．