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20．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（k，3），$\overrightarrow{b}$=（1，4），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，則實數k=-12．

分析由$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=k+12=0，解出即可得出．

解答解：∵$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=k+12=0，解得k=-12．
故答案為：-12．

點評本題考查了向量垂直與數量積的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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10．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點分別為F₁，F₂，左右頂點分別為A₁，A₂，P為橢圓上任意一點（不包括橢圓的頂點），則以線段PF_i（i=1，2）為直徑的圓與以A₁A₂為直徑的圓的位置關系為內切．

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11．某種產品的質量以其質量指標值衡量，并依據質量指標值劃分等極如下表：

質量指標值m	m＜185	185≤m＜205	m≥205
等級	三等品	二等品	一等品

從某企業生產的這種產品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業生產的這種產品符合“一、二等品至少要占全部產品90%”的規定？
（Ⅱ）在樣本中，按產品等極用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產品中隨機抽取4件，求抽取的4件產品中，一、二、三等品都有的概率；
（III）該企業為提高產品質量，開展了“質量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產品質量指標值X近似滿足X～N（218，140}），則“質量提升月”活動后的質量指標值的均值比活動前大約提升了多少？

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8．

如圖，在△ABC中，D是BC的中點，E，F 是AD 上的兩個三等分點．$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{CE}=2$，BC=2，則$\overrightarrow{BF}•\overrightarrow{CF}$=$-\frac{1}{4}$．

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15．

平面直角坐標系xOy中，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
拋物線E：x²=4y的焦點F是C的一個頂點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設與坐標軸不重合的動直線l與C交于不同的兩點A和B，與x軸交于點M，且$P（\frac{1}{2}，2）$滿足k_PA+k_PB=2k_PM，試判斷點M是否為定點？若是定點求出點M的坐標；若不是定點請說明理由．

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5．設函數$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-（{a-1}）x-alnx$．
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）若f（x）=b有兩個不相等的實數根x₁，x₂，求證$f'（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）＞0$．

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12．已知x∈R，則“x＜1”是“x²＜1”的（　　）