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8．數列{an}的通項公式an=ncos$\frac{nπ}{2}$，其前n項和為Sn，則S2013等于（　�。�
A．1006B．2012C．503D．0

分析 根據余弦函數的性質得出{an}的項的變化規律，從而計算出前n項和．

解答 解：當n=4k+1時，an=0，
當n=4k+2時，an=-n，
當n=4k+3時，an=0，
當n=4k時，an=n，
∴{an}每相鄰四項的和均為2，
∴S4n=2n，
∴S2013=S2012+a2013=$\frac{2012}{4}×2$+a1=1006，
故選A．

點評 本題考查了數列的通項公式，數列的前n項和計算，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知向量$\overrightarrow{O{Z}_{1}}$與$\overrightarrow{O{Z}_{2}}$對應的復數是z1與z2
（1）求|z1-z2|
（2）已知$\frac{z-{z}_{1}}{z-{z}_{2}}$=-1-i，求z．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．函數f（x）=|ln x|-x2的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）是定義在R上的奇函數，且當x≥0時，f（x）單調遞減，若x1+x2＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　　）
A．恒為負值B．恒為正值C．恒為零D．無法確定正負

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知$\overrightarrow a$=（sinωx，cosωx），$\overrightarrow b$=（sinωx+2cosωx，cosωx），x∈R，ω＞0，記f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$且該函數的最小正周期為$\frac{π}{4}$．
（1）求ω的值；
（2）求函數f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．設向量$\overrightarrow{AB}=（1，2）$，$\overrightarrow{BC}=（-2，t）$，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=2$，則實數t的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．圓${C_1}：{（x+1）^2}+{（y+2）^2}=4$與圓${C_2}：{（x-1）^2}+{（y+1）^2}=9$的位置關系是（　　）
A．內切B．相交C．外切D．相離

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=xlnx+mx，g（x）=-x2+ax-3．
（1）若函數f（x）在（1，+∞）上為單調函數，求實數m的取值范圍；
（2）若當m=0時，對任意x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若-1＜x＜4是x＞2m2-3的充分不必要條件，則實數m的取值范圍是（　�。�
A．[-3，3]B．（-∞，-3]∪[3，+∞）C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．[-1，1]

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