Question

13．設(shè)向量$\overrightarrow{AB}=（1，2）$，$\overrightarrow{BC}=（-2，t）$，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=2$，則實數(shù)t的值為（　　）

• A． $\frac{3}{2}$
• B． $-\frac{3}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $-\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 先求出$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$=（-1，2+t），再由$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=2$，利用向量數(shù)量積坐標(biāo)運算法則能求出實數(shù)t的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{AB}=（1，2）$，$\overrightarrow{BC}=（-2，t）$，
∴$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$=（-1，2+t），
∵$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=2$，
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=-1+4+2t=2，
解得實數(shù)t=-$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意平面向坐標(biāo)運算法則、向量數(shù)量積公式的合理運用．