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4．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ 3x+y≤3\\ x≥0\end{array}\right.$，則目標函數z=2x+y的最小值是1．

分析作出不等式組對應的平面區域，利用z的幾何意義，即可得到結論．

解答解：作出不等式組對應的平面區域如圖：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經過點A（0，1）時，直線的截距最小，
此時z最小，
此時z=0×2+1=1，
故答案為：1．

點評本題主要考查線性規劃的基本應用，利用數形結合，結合目標函數的幾何意義是解決此類問題的基本方法．

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A．

B．

C．

-1

D．

-2

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A．

B．

C．

D．

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A．

恒為負值

B．

恒為正值

C．

恒為零

D．

無法確定正負

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13．設向量$\overrightarrow{AB}=（1，2）$，$\overrightarrow{BC}=（-2，t）$，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=2$，則實數t的值為（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$-\frac{3}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y-2≤0}\\{2x-y-2≥0}\end{array}}\right.$，則z=x+2y的最小值為（　　）

A．

$\frac{8}{3}$

B．

C．

$\frac{4}{3}$

D．

-4

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