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15．10件產品中有3件次品，7件正品，從中抽取5件
（1）沒有次品的抽法有多少種？
（2）有2件次品的抽法有多少種？
（3）至少1件次品的抽法有多少種？

分析 （1）沒有次品的抽法為${∁}_{7}^{5}$種．
（2）有2件次品的抽法有${∁}_{3}^{2}{∁}_{7}^{3}$種．
（3）至少1件次品的抽法有${∁}_{10}^{5}$-${∁}_{7}^{5}$種．

解答 解：（1）沒有次品的抽法為${∁}_{7}^{5}$=21種．
（2）有2件次品的抽法有=${∁}_{3}^{2}{∁}_{7}^{3}$=105種．
（3）至少1件次品的抽法有=${∁}_{10}^{5}$-${∁}_{7}^{5}$=252-21=231．

點評 本題考查了組合數的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為兩平面向量，且|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=1，＜$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$＞=60°．
（1）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-6$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求證：A，B，D三點共線；
（2）若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求實數λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=sin（2ωx+φ）-1$（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的最小正周期為$\frac{π}{2}$，圖象過點$（0，-\frac{1}{2}）$．
（1）求ω、φ的值和f（x）的單調增區間；
（2）將函數f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象，若函數F（x）=g（x）+k在區間$[0，\frac{π}{2}]$上有且只有兩個不同零點，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數g（x）=$\frac{a}{6}$x3-$\frac{1}{2}$x2，a∈R，其導函數為g′（x）
（1）設f（x）=lnx-g′（x），求函數f（x）的單調區間；
（2）函數f（x）=lnx-g′（x）的極值為正實數，求a的取值范圍；
（3）當a=$\frac{3}{2e}$時，若函數y=g（x）+mx-lnx有零點，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知sinx=$\frac{3}{5}$，$x∈（\frac{π}{2}，π）$，求cos2x和$tan（x+\frac{π}{4}）$值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知函數f（x）=loga（3x2-2ax）在區間[$\frac{1}{2}$，1]上是減函數，則實數a的取值范圍（0，$\frac{3}{4}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知圓C過兩點M（-3，3），N（1，-5），且圓心C在直線2x-y-2=0上．
（Ⅰ）求圓C的標準方程；
（Ⅱ）直線l過點（-2，5）且與圓C有兩個不同的交點A，B，若直線l的斜率k大于0，求k的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在直線l使得弦AB的垂直平分線過點P（3，-1），若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ 3x+y≤3\\ x≥0\end{array}\right.$，則目標函數z=2x+y的最小值是1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數$f（x）=cos（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的最小正周期為π，且$f（\frac{π}{3}）=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求w和φ的值；
（2）若$f（x）＞\frac{1}{2}$，求x的取值范圍．

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