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18．設曲線f（x）=$\sqrt{{m^2}+1}cosx$（m∈R）上任一點（x，y）處切線斜率為g（x），則函數y=x2g（x）的部分圖象可以為（　　）
A．B．C．D．

分析 求出原函數的導函數，得到函數y=x2g（x）的解析式，再由函數為奇函數且當x→0+時，y＜0得答案．

解答 解：由f（x）=$\sqrt{{m^2}+1}cosx$（m∈R），得f′（x）=-$\sqrt{{m}^{2}+1}sinx$（m∈R）．
∴y=x2g（x）=$-\sqrt{{m}^{2}+1}{x}^{2}sinx$．
該函數為奇函數，且當x→0+時，y＜0．
故選：D．

點評 本題考查函數的圖象，考查函數奇偶性的性質及函數值的求法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設x∈R，則“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}\\ log_2^x\end{array}\right.$$\begin{array}{l}x≤0\\ x＞0\end{array}$，若$f（a）=\frac{1}{2}$，則a=（　　）
A．-1B．-1或$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．-1或$-\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知三棱錐A-BCD的所有棱長都相等，若AB與平面α所成角等于$\frac{π}{3}$，則平面ACD與平面α所成角的正弦值的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{3-\sqrt{6}}{6}$，$\frac{3+\sqrt{6}}{6}$]B．[$\frac{3-\sqrt{6}}{6}$，1]C．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{6}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{6}$]D．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{6}$，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．若函數$f（x）=\frac{4x}{x+4}{，_{\;}}且{x_1}=1，{x_{n+1}}=f（{x_n}）$，則x2017=$\frac{1}{505}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．若函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^x}-a，x≤1\\ ln（{x-1}），x＞1\end{array}\right.$有兩個不同的零點，則實數a的取值范圍是（0，1]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．某公路段在某一時刻內監測到的車速頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求縱坐標中h的值及第三個小長方形的面積；
（2）求平均車速$\overline{v}$的估計值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．（1）求不等式|x-1|+|x-2|-3＞0的解集；
（2）已知a1，a2，…，an∈R，且a1•a2•…•an=1，求證：（1+a1）•（1+a2）…（1+an）≥2n．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知實數x，y滿足的約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-2y+2≥0\\ 3x-2y-3≤0\\ x+y-1≥0\end{array}\right.$，表示的平面區域為D，若存在點P（x，y）∈D，使x2+y2≥m成立，則實數m的最大值為（　　）
A．$\frac{181}{16}$B．1C．$\frac{9}{13}$D．$\frac{1}{2}$

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