Question

10．某公路段在某一時刻內(nèi)監(jiān)測到的車速頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求縱坐標中h的值及第三個小長方形的面積；
（2）求平均車速$\overline{v}$的估計值．

Answer 1

分析 （1）由頻率分布直方圖中所有小長形面積之和為1，能求出h=0.01，由此能求出第三個小長方形的面積．
（2）利用頻率分布直方圖能求出平均車速$\overline v$的估計值．

解答 解：（1）∵頻率分布直方圖中所有小長形面積之和為1，
∴10h+10×3h+10×4h+10×2h=1，
解得h=0.01，…（3分）
∴第三個小長方形的面積為：10×4h=10×0.04=0.4…（5分）
（2）由頻率分布直方圖得：
平均車速$\overline v$=0.01×10×45+0.03×10×55+0.04×10×65+0.02×10×75=62．…（10分）

點評 本題考查頻率分布直方圖等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力，考查數(shù)形結合思想，是基礎題．