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在△ABC中，已知cosA=
4
5
，cosB=
12
13
，求cosC．
考點：兩角和與差的余弦函數
專題：三角函數的求值
分析：由已知及同角三角函數關系式結合角的范圍可求得sinA，sinB的值，從而由兩角和與差的余弦函數公式即可得解．
解答： 解：∵cosA=
4
5
，cosB=
12
13
，A，B為三角形內角．
∴sinA=
1-cos2A
=
3
5
，sinB=
1-cos2B
=
5
13
，
∴cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=sinAsinB-cosAcosB=
3
5
×
5
13
-
4
5
×
12
13
=-
33
65
．
點評：本題主要考查了同角三角函數關系式，兩角和與差的余弦函數公式的應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某多面體的三視圖，則該幾何體的各個面中最大面的面積為（　　）
A、1
B、
5
2
C、
6
D、2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn，對任意n∈N+滿足Sn=2n+1-2，數列bn=log2an，求an，bn的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出用循環語句描述求
1
6+
1
6+
1
6+
1
6+
1
6+
1
6+
1
6
值的算法程序．

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科目：高中數學 來源： 題型：

cos15°sin9°+sin6°
sin15°sin9°-cos6°
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=
-x-1，x≤0
log2(x+
1
2
)，x＞0
，則f（f（
1
2
））=
 
，若x∈[-1，
2
]時，不等式a≥|f（x）|恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=x+
4
x
在x=1處的導數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　　）
A、
3
B、
3
3
4
C、
3
2
D、2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=x2-2x在P點的切線平行于x軸，求P點的坐標．

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同步練習冊答案
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