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已知函數y=x2-2x在P點的切線平行于x軸，求P點的坐標．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數的概念及應用
分析：設出P的坐標為（m，n），求出函數的導數，求得切線的斜率，結合切線平行于x軸，可得切線的斜率為0，解方程可得m，再由P在曲線上，可得n．
解答： 解：函數y=x2-2x的導數為y′=2x-2，
設P（m，n），則函數y=x2-2x在P點處的切線斜率k=2m-2，
由在P點的切線平行于x軸，則k=0，
解得m=1，
n=m2-2m=-1．
即有P點的坐標為（1，-1）．
點評：本題考查導數的幾何意義：函數在某點處的導數即為曲線在該點處的切線的斜率，由兩直線平行的條件是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知cosA=
4
5
，cosB=
12
13
，求cosC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知l1是雙曲線的一條漸近線，l2過焦點F（c，0）與漸近線l1垂直的直線，l3是焦點F（c，0）對應的準線，求證：直線l1，l2，l3相交于一點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論正確的是（　　）
A、|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|
B、若
a
，
b
都是單位向量，則
a
•
b
≤1恒成立
C、向量
AB
的起點為A（-2，4），總點為B（2，1），則
BA
與x正方向所夾角余弦為
4
5
D、若
a
=（3，m），且|
a
|=4，則m=
7

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個四面體的頂點在空間直角坐標系o-xyz中的坐標分別是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），畫該四面體三視圖中的主視圖時，以zox平面為投影面，則得到主視圖可以為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx-
1-a
x
（a為常數）．
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線與直線x+y-3=0垂直，求a的值；
（2）討論函數g（x）=f（x）-x的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B的坐標分別是(-
2
，0)，(
2
，0)，點G是△ABC的重心，y軸上一點M滿足GM∥AB，且|MC|=|MB|．
（Ⅰ）求△ABC的頂點C的軌跡E的方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+m與軌跡E相交于P，Q兩點，若在軌跡E上存在點R，使四邊形OPRQ為平行四邊形（其中O為坐標原點），求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sin2x-m•sin2x（m∈R）．α終邊上一點P（1，-
3
），且f（α）=-3．
（1）求實數m的值；
（2）函數f（x）的圖象向左平移n個單位后變成偶函數g（x），求正數n的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓（x-2）2+y2=1相切，則雙曲線的離心率為（　　）
A、2
B、
3
2
C、
2
3
3
D、
3

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