Question

7．已知數列{a_n}為等差數列，a₁+a₂+a₃=3，a₅+a₆+a₇=9，則a₁₀=（　　）

• A． 4
• B． 5
• C． 6
• D． 7

Answer 1

分析 依題意得：a₁+a₂+a₃=3a₂=3，從而a₂=1；同樣的方法得到a₆=3，最后根據a₂+a₆=2a₄得到a₄=2，所以d=$\frac{1}{2}$，則a₁₀=a₆+4d．

解答 解：∵數列{a_n}為等差數列，
∴a₁+a₂+a₃=3a₂=3，a₅+a₆+a₇=3a₆=9，
∴a₂=1，a₆=3，
∵a₂+a₆=2a₄，
∴a₄=$\frac{1}{2}$（a₂+a₆）=2，
∴2d=a₆-a₄=1，
則d=$\frac{1}{2}$，
∴a₁₀=a₆+4d=3+2=5．
故選：B．

點評 本題給出一個特殊的等差數列，在已知連續3項和的情況下，運用等差中項求未知項，著重考查了等差數列的性質，屬于基礎題．