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19．已知{a_n}為等差數列，a₁+a₃+a₅=156，a₂+a₄+a₆=147，{a_n}的前n項和為S_n，則使得S_n達到最大值時n是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據題意求出首項與公差，寫出通項公式，再求前n項和取得最大值時n的值．

解答解：設{a_n}的公差為d，由題意得：
a₁+a₃+a₅=a₁+a₁+2d+a₁+4d=156，即a₁+2d=52，①
a₂+a₄+a₆=a₁+d+a₁+3d+a₁+5d=147，即a₁+3d=49，②
由①②聯立得a₁=58，d=-3，
∴通項公式為a_n=58-3（n-1）=61-3n，n∈N^*；
當n≤20時，a_n＞0，
n＞20時，a_n＜0，
∴當n=20時，S_n達到最大值．
故選：B．

點評本題考查了等差數列的通項公式與前n項和公式的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案

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9．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（4-a）x，x＜1}\\{{a}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$滿足對任意的兩個不等實數x₁，x₂都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0成立，則實數a的取值范圍是（　�。�

A．

（1，+∞）

B．

（-∞，4）

C．

（1，4）

D．

[2，4）

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10．已知函數f（x）=a（x+$\frac{x}$）+blnx（其中a，b∈R）
（Ⅰ）當b=-4時，若f（x）在其定義域內為單調函數，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=-1時，是否存在實數b，使得當x∈[e，e²]時，不等式f（x）＞0恒成立，如果存在，求b的取值范圍，如果不存在，說明理由（其中e是自然對數的底數，e=2.71828…）．

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7．已知數列{a_n}為等差數列，a₁+a₂+a₃=3，a₅+a₆+a₇=9，則a₁₀=（　�。�

A．

B．

C．

D．

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14．點P（-1，2，3）關于xOz平面對稱的點的坐標是（-1，-2，3）．

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4．已知函數f（x）=log_ax（a＞1），在定義域[m，n]（n＞m）上的值域也為[m，n]，則實數a的取值范圍為$1＜a＜{e^{\frac{1}{e}}}$．

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11．已知f（x+2）=x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$，則f（3）=2．

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8．化簡${[{（-\frac{1}{27}）^{-2}}]^{\frac{1}{3}}}+{log_2}5-{log_2}10$的值得（　�。�

A．

B．

C．

-8

D．

-10

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9．已知函數$f（x）=sinωx•cosωx-\frac{{\sqrt{3}}}{2}+\sqrt{3}{cos^2}ωx（{ω＞0}）$的最小正周期為π．
（Ⅰ）求f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）若a，b，c分別為△ABC的三內角A，B，C的對邊，角A是銳角，f（A）=0，a=1，b+c=2，求△ABC的面積．

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